兆彩乐透(Mega Millions)17日摇出的5组头奖号码当中，出现4个连续数字：66、67、68、69，这种巧合的排列组合的几率是多少？
且先不谈数学问题，这期卖出的奖券，没人中奖，彩金累积为8.25亿元，一次提领为3.82亿元，待下回摇奖，看看是否有机会被赢走。
兆彩出现两组连续数字不稀奇，去年就有好几回，今年9月出现三个连续数字(55-56-57)就够稀罕了，四个连续数字则还是破天荒第一回。
回到数学几率教室，看看70颗数字球摇出四个连续数字的几率，是不是各位想像中的「兆亿万分之一」？
高中数学还没忘记的人应该知道，计算几率的公式是n!/(r!(n-r)!)，此处n是兆彩的数字球数，70，r是中头奖的5颗球。惊叹号则表示正整数的阶乘(所有小于和等于该数的正整数的乘积)，例如3!=3×2×1= 6，5!=5×4×3×2×1= 20。
根据这个公式，70颗球能摇出1210万3104个5球可能组合，而5个数字当中，要有四个连续数，几率有多大？
先看看1到70四连数从1-2-3-4到67-68-69-70有67个机会，兆彩要摇出5颗球出来，这第五个数字要从70当中减掉4，剩下66个「第五球」的机会。
所以，出现连续四个数字的可能组合有67×66=4422个，其中包含连续五个数字的66个组合，把它减掉，4422-66=4356，才是我们要的「四连数」组合数。
答案就要出来了：12,103,104次除以4356，答案是2778分之一。每周摇奖两次，一年104次来计算，那就是平均约27年才可能出现一次。
五个数字出现四个连续数都那么难了，五组全中更难：1200万分之一。再加上「兆彩」奖第六个数字，几率直冲3亿分之 一。想靠买奖券累积退休金的人，还是另想办法较切实际。
